Respuesta a Preguntas - Capítulo IV

1. Cuando sobre una partícula actúan fuerzas y la suma de estas fuerzas es igual a cero, el cuerpo estará en equilibrio.     ΣF  =  0\color{#0000FF} \Sigma \overrightarrow {F}   =   0.

2. Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas y la suma de estas fuerzas es diferente de cero, el cuerpo estará acelerado.

3. Se tendrá que entender que la masa de los cuerpos está concentrada en el centro de gravedad que es un punto y los puntos no rotan. Se entenderá para efectos de aplicar los modelos matemáticos de Newton que todas las fuerzas están actuando en ese punto llamado centro de gravedad y por esta razón no tendremos en cuenta los efectos de la rotación que pudieran estar presente en los cuerpos debido a las fuerzas que actúan en ellos.

4. Estar acelerado significa que la velocidad está cambiando (en magnitud y/o dirección).

5. La aceleración es directamente proporcional a la fuerza resultante: a  α  FR\color{#0000FF} \overrightarrow {a}    \alpha    \overrightarrow {F_R} y La aceleración es inversamente proporcional a la masa: a  α  1m\color{#0000FF} \overrightarrow {a}    \alpha    \dfrac {1}{m}

6. ΣF = ma\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \Sigma \overrightarrow {F}   =   m\overrightarrow {a}

7. ΣF = ma\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \Sigma \overrightarrow {F}   =   m\overrightarrow {a}      da lugar a las siguientes ecuaciones escalares:

ΣFx=max\color{#0000FF} \Sigma F_x=ma_x            ΣFy=may\color{#0000FF} \Sigma F_y=ma_y            ΣFz=maz\color{#0000FF} \Sigma F_z=ma_z

Estas ecuaciones las aplicamos cuando los cuerpos se mueven por trayectorias rectas.

ΣFt=mat\color{#0000FF} \Sigma F_t=ma_t            ΣFn=man\color{#0000FF} \Sigma F_n=ma_n            ΣFb=0\color{#0000FF} \Sigma F_b=0  ;   ab=o\color{#0000FF} a_b=o

Estas ecuaciones las aplicamos cuando los cuerpos se mueven por trayectorias curvas.

8. Cuando dos cuerpos interactúan entre sí (cuerpo 1\color{#0000FF} 1 y cuerpo 2\color{#0000FF}2), la fuerza que el cuerpo 1\color{#0000FF} 1 ejerce sobre el cuerpo 2\color{#0000FF} 2 es igual y de sentido contrario a la fuerza que el cuerpo 2\color{#0000FF} 2 ejerce sobre el cuerpo 1\color{#0000FF} 1.La tercera ley de Newton nos enseña que las fuerzas no aparecen solas, siempre aparecen en pareja.

9. Es un gráfico, un dibujo, un esquema en el cual se dibuja el cuerpo y sobre el diagrama se colocan todas las fuerzas externas que actúan sobre dicho cuerpo.

10. La Fuerza Normal N\overrightarrow {N}: Se presenta cuando existe contacto entre dos superficies. La fuerza Normal se representa perpendicular a las dos superficies en contacto. La fuerza Normal se dibuja desde donde se presenta el contacto entre las dos superficies.

11. Las fuerzas de rozamiento son fuerzas que se oponen al movimiento de los cuerpos. Las fuerzas de rozamiento se deben al contacto de los cuerpos con el medio que los rodea.

12. Con la nomenclatura fs\color{#0000FF} \overrightarrow {f_s} se hace referencia a la máxima resistencia que se presenta entre dos superficies en contacto que impide que el cuerpo salga de la posición de reposo.

13. La Fuerza de rozamiento Cinética o Dinámica fk\color{#0000FF} \overrightarrow {f_k} se presenta cuando un cuerpo se desliza por una superficie rugosa.

14. Es el estudio del movimiento de los cuerpos (posición, velocidad y aceleración) a partir de las fuerzas externas que actúan sobre dichos cuerpos. La cinética o dinámica responde al interrogante de cuál es la causa del movimiento o la causa del no movimiento de un cuerpo.

15. Para la fuerza de rozamiento estático fs=μsN\color{#0000FF} \overrightarrow {f_s}=\mu_s \overrightarrow {N} donde μs\color{#0000FF} \mu_s es el coeficiente de rozamiento estático.

16. Para la fuerza de rozamiento cinético o dinámico fk=μkN\color{#0000FF} \overrightarrow {f_k}=\mu_k \overrightarrow {N} donde μk\color{#0000FF} \mu_k es el coeficiente de rozamiento cinético o dinámico.

17. Los valores del coeficiente de rozamiento hallados experimentalmente se encuentran entre 0.05<μ>1.5\color{#0000FF} 0.05<\mu>1.5.

18. Para éste curso de Física Mecánica se consideran las cuerdas como inextensibles (que no se estiran), es decir que la longitud de la cuerda no cambia. La masa de las cuerdas es despreciable en comparación con las masas de los cuerpos sobre la que la cuerda actúa.

19. Para éste curso de Física Mecánica se considera que las poleas son completamente lisas (lubricadas) de tal forma que al pasar una cuerda sobre ellas no afectan la tensión en la cuerda (la tensión en la cuerda sigue siendo la misma en cada punto de la cuerda).

20. Las unidades para el coeficiente de rozamiento μ\color{#0000FF} \mu estarán dadas en NN\color{#0000FF} \dfrac {N}{N} en el Sistema Internacional de Unidades y de lblb\color{#0000FF} \dfrac {lb}{lb} en el Sistema Ingles de Unidades F.P.S. porque al despejar μ\color{#0000FF} \mu de la ecuación   fr=μN\color{#0000FF} \overrightarrow {f_r}=\mu \overrightarrow {N}   queda   μ=frN\color{#0000FF} \mu = \dfrac {\overrightarrow {f_r}}{\overrightarrow {N}}; es decir, que el coeficiente de rozamiento μ\color{#0000FF} \mu responde a una relación entre dos fuerzas, Newton sobre Newton, Libras sobre Libras.

Respuesta a Ejercicios - Capítulo IV

1. μs=0.3201T=98.1 N\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \mu_s=0.3201 \hspace{0.5cm} T=98.1 \ N

2. aA=10.73 fts2 aB=10.73 fts2 vA=16.05 fts yMaxB=16 ft \hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow a_A=10.73 \ \dfrac {ft}{s^2} \ \downarrow \hspace{0.5cm} \overrightarrow a_B=10.73 \ \dfrac {ft}{s^2} \ \uparrow \hspace{0.5cm} \overrightarrow v_A=16.05 \ \dfrac {ft}{s} \ \downarrow \hspace{0.5cm} y_{MaxB}=16 \ {ft} \

3. aA=14.93 fts2 aB=4.98 fts2 ΔxB=9.96 ft \hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow a_A=14.93 \ \dfrac {ft}{s^2} \ \rightarrow \hspace{0.5cm} \overrightarrow a_B=4.98 \ \dfrac {ft}{s^2} \ \downarrow \hspace{0.5cm} \Delta x_B=9.96 \ {ft} \

4. a1=0.0732 ms2 a2=0.0732 ms2 T=88.14 N \hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow a_1=0.0732 \ \dfrac {m}{s^2} \ \swarrow \hspace{0.5cm} \overrightarrow a_2=0.0732 \ \dfrac {m}{s^2} \ \nwarrow \hspace{0.5cm} T=88.14 \ {N} \

5. aA=4.09 ms2 aB=4.09 ms2 aC=4.09 ms2 T1=20.28 N T2=68.64 N \hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow a_A=4.09 \ \dfrac {m}{s^2} \ \rightarrow \hspace{0.5cm} \overrightarrow a_B=4.09 \ \dfrac {m}{s^2} \ \leftarrow \hspace{0.5cm} \overrightarrow a_C=4.09 \ \dfrac {m}{s^2} \ \downarrow \hspace{0.5cm} T_1=20.28 \ {N} \ \hspace{0.5cm} T_2=68.64 \ {N} \

6.an=100 ms2at=0ms2a=100 ms2T1=565.40 NT2=434.60 N \hspace{0.2cm} \color{#0000FF} a_n=100 \ \dfrac {m}{s^2} \hspace{0.5cm} a_t=0 \dfrac {m}{s^2} \hspace{0.5cm} a=100 \ \dfrac {m}{s^2} \hspace{0.5cm} T_1=565.40 \ {N} \hspace{0.5cm} T_2=434.60 \ {N} \

7. an=100 ms2at=0ms2a=100 ms2T1=T2=549.05 N \hspace{0.2cm} \color{#0000FF} a_n=100 \ \dfrac {m}{s^2} \hspace{0.5cm} a_t=0 \dfrac {m}{s^2} \hspace{0.5cm} a=100 \ \dfrac {m}{s^2} \hspace{0.5cm} T_1=T_2=549.05 \ {N} \ en el punto mas bajo.

T1=T2=450.95 N \hspace{0.5cm} \color{#0000FF} T_1=T_2=450.95 \ {N} \ en el punto mas alto.

8. v=34.05 ftsan=96.60fts2\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} v=34.05 \ \dfrac {ft}{s} \hspace{0.5cm} a_n=96.60 \dfrac {ft}{s^2}

9. μk=0.5361T1=9.38 LbT2=4.59 Lb\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \mu_k =0.5361 \hspace{0.5cm} T_1=9.38 \ {Lb} \hspace{0.5cm} T_2=4.59 \ {Lb}

10. v=6.08 msFn=1480N\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} v=6.08 \ \dfrac {m}{s} \hspace{0.5cm} F_n=1480 {N}

11. θ=60°L=7ft\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \theta =60° \hspace{0.5cm} L=7 {ft}

12. v=14.62 fts Δx=29.24 ft\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow v=14.62 \ \dfrac {ft}{s} \ \rightarrow \hspace{0.5cm} \Delta x=29.24 \ {ft}

13. v=14.81 msF=7213.25 N53.13°\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} v=14.81 \ \dfrac {m}{s} \hspace{0.5cm} \overrightarrow F=7213.25 \ {N} \hspace{0.3cm} 53.13° \nwarrow

14. v=9.69 msF=5331.53 N53.13°\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} v=9.69 \ \dfrac {m}{s} \hspace{0.5cm} \overrightarrow F=5331.53 \ {N} \hspace{0.3cm} 53.13° \nwarrow

15. NA=20830 Lb vB=12.69fts \hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow N_A =20830 \ Lb \ \uparrow \hspace{0.5cm} \overrightarrow v_B=12.69 \dfrac {ft}{s} \ \rightarrow

16. v=4.82 ms\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow v=4.82 \ \dfrac {m}{s} \uparrow

17. aP=8.06fts2 ΔSp=16.1 ft\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow a_P=8.06 \dfrac {ft}{s^2} \ \downarrow \hspace{0.5cm} \overrightarrow {\Delta S_p} = 16.1 \ {ft} \downarrow

18. θ=39.20°\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \theta = 39.20°

19. a=0.5418 ms2T=250.38 N\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} a=0.5418 \ \dfrac {m}{s^2} \hspace{0.5cm} T=250.38 \ {N}

20. a=8.11 ms2T=85.21 N\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} a=8.11 \ \dfrac {m}{s^2} \hspace{0.5cm} T=85.21 \ {N}